Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом 15 см в точке В.Найдите АВ, если ОА = 17 см.

1. Шаг 1: Определим, что отрезок OB является радиусом окружности, и он перпендикулярен касательной AB в точке касания B. Таким образом, треугольник OBA является прямоугольным треугольником с прямым углом в точке B.

2. Шаг 2: Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику OBA: OA² = OB² + AB². Где OA = 17 см, OB = 15 см (радиус окружности).

3. Шаг 3: Выразим AB² из теоремы Пифагора: AB² = OA² - OB²

4. Шаг 4: Подставим известные значения: AB² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64

5. Шаг 5: Найдем AB, извлекая квадратный корень из обеих частей: AB = √64 = 8 см

Ответ: 8 см