286 Прямая АВ параллельна прямой CD. Найдите расстояние между этими прямыми, если \( \angle ADC = 30^\circ \), AD = 6 см.

Решение:

Пусть расстояние между прямыми AB и CD равно длине отрезка DH, где DH перпендикулярен CD и точка H лежит на прямой AB. В прямоугольном треугольнике ADH:

\[\sin(\angle ADC) = \frac{DH}{AD}\]

Тогда:

\[DH = AD \cdot \sin(\angle ADC)\]

Подставляем значения:

\[DH = 6 \cdot \sin(30^\circ)\]

Так как \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), то:

\[DH = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3\]

Ответ: 3 см