Прямая CD касается окружности с центром О в точке А, отрезок АВ - секущая окружности, ∠ BAD=35°. Найдите: ∠ AOB.

1. Угол BAD является вписанным углом, опирающимся на дугу BD. Следовательно, величина дуги BD равна 2 * ∠ BAD = 2 * 35° = 70°.

2. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на ту же дугу BD. Следовательно, ∠ AOB = 70°.

Ответ: ∠ AOB = 70°.