Прямая CD касается окружности в точке А отрезок AB-хорда окружности, ∠AOB = 80°. Найдите ∠BAC

1. Так как CD - касательная, то радиус OA перпендикулярен CD. Следовательно, ∠CAD = 90°.

2. Угол ∠AOB является центральным углом, равным 80°.

3. Угол ∠BAC является частью угла ∠CAD. ∠BAC = ∠CAD - ∠BAD. Так как OA=OB (радиусы), то треугольник AOB равнобедренный. ∠OAB = ∠OBA = (180° - 80°)/2 = 50°.

4. ∠BAC = ∠OAB = 50°.