4*) Прямая ЕК является секущей для АВ и CD (Е ∈ AB, K ∈ CD). ∠AEK = 49°. При каком значении ∠CKE прямые AB и CD могут быть параллельными?

Для того, чтобы прямые AB и CD были параллельны, необходимо, чтобы соответственные углы были равны. ∠AEK и ∠CKE должны быть односторонними углами, сумма которых равна 180 градусам, так как EK секущая. Таким образом, ∠CKE = 180° - ∠AEK = 180° - 49° = 131°. Ответ: прямые AB и CD будут параллельными, если ∠CKE = 131°.