Прямая и обратная пропорциональная зависимость №1. Заполните ячейки: №3. Заполните таблицу, если величины х и у прямо пропорциональны. №4. Заполните таблицу, если величины х и у обратно пропорциональны.

№1. Заполните ячейки:

Давай заполним ячейки. Начнем с первой стрелки. Нужно найти число, которое при делении на 2 дает 3. Это число 6. Далее, нужно найти число, которое при делении на 5 дает 120. Это число 60. Теперь нужно найти число, которое при делении на 10 дает 60. Это число 600.

Ответ: 6, 60, 600

№3. Заполните таблицу, если величины x и y прямо пропорциональны.

Если величины прямо пропорциональны, то их отношение постоянно. Найдем это отношение, используя первый столбец таблицы: \[\frac{y}{x} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

Теперь заполним остальные столбцы, используя это отношение:

• Для второго столбца: \[y = \frac{2}{3} \cdot x = \frac{2}{3} \cdot 18 = 12\]
• Для третьего столбца: \[y = \frac{2}{3} \cdot x = \frac{2}{3} \cdot 8.4 = 5.6\]
• Для четвертого столбца: \[y = \frac{2}{3} \cdot x = \frac{2}{3} \cdot 0.24 = 0.16\]
• Для пятого столбца: \[y = \frac{2}{3} \cdot x = \frac{2}{3} \cdot 1.8 = 1.2\]

Заполненная таблица:

Ответ: 12, 5.6, 0.16, 1.2

№4. Заполните таблицу, если величины x и y обратно пропорциональны.

Если величины обратно пропорциональны, то их произведение постоянно. Найдем это произведение, используя первый столбец таблицы: \[x \cdot y = 6 \cdot 9 = 54\]

Теперь заполним остальные столбцы, используя это произведение:

• Для второго столбца: \[y = \frac{54}{x} = \frac{54}{45} = 1.2\]
• Для третьего столбца: \[y = \frac{54}{x} = \frac{54}{9.3} \approx 5.81\]
• Для четвертого столбца: \[y = \frac{54}{x} = \frac{54}{3.6} = 15\]
• Для пятого столбца: \[y = \frac{54}{x} = \frac{54}{27} = 2\]

Заполненная таблица:

Ответ: 1.2, 5.81, 15, 2