5. Прямая касается окружности в точке К. Точка О – центр окружности. Хорда КМ обра зует с касательной угол, равный 66°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

ОК - радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, угол между радиусом ОК и касательной равен 90°.

Хорда КМ образует с касательной угол, равный 66°. Значит, угол ОКМ равен:

$$∠OKM = 90° - 66° = 24°$$

ОК и ОМ - радиусы, значит, треугольник ОМК - равнобедренный, углы при основании ОМК равны.

$$∠OMK = ∠OKM$$

$$∠OMK = 24°$$

Ответ: 24°