Прямая LA касается окружности в точке L. Точка O – центр данной окружности, ML – хорда. Известно, что угол MLA равен 57°. Найдите величину угла MOL.

Решение:

По свойству касательной и хорды, угол между касательной LA и хордой ML равен половине дуги ML. Таким образом, величина дуги ML равна 2 * 57° = 114°.

Угол MOL является центральным углом, который опирается на дугу ML. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.

Следовательно, угол MOL = 114°.

Ответ: 114°.