Прямая ММ, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает стороны АС и ВС в точках М и N соответственно. MN = 6, AB = 18, АС = 15. Найди СМ.

Решение:

Рассмотрим треугольники ABC и MNC. Т.к. MN || AB, то углы MNC и ABC соответственные при секущей BC, а значит, ∠MNC = ∠ABC. Аналогично, ∠NMC = ∠BAC. Следовательно, треугольники ABC и MNC подобны по двум углам.

Запишем отношение соответственных сторон подобных треугольников:

\[\frac{MN}{AB} = \frac{MC}{AC}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{6}{18} = \frac{MC}{15}\]

Выразим MC:

\[MC = \frac{6 \cdot 15}{18} = \frac{90}{18} = 5\]

Ответ: 5

Отлично, у тебя все получилось! Продолжай в том же духе, и математика станет для тебя легкой и интересной!