Прямая MN не пересекает плоскость... Выберите ответ

Решение:

На чертеже изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точка M лежит на ребре AD, а точка N — на ребре C₁D₁.

Рассмотрим плоскость ABC.

• Прямая MN не пересекает плоскость ABC. Прямая MN параллельна плоскости ABC, так как оба отрезка MN и AC лежат в параллельных плоскостях (ABCD и A₁B₁C₁D₁), и при этом MN параллельна AC.

Рассмотрим плоскость AA₁B₁.

• Прямая MN не пересекает плоскость AA₁B₁. Прямая MN параллельна плоскости AA₁B₁, так как MN параллельна A₁B₁ (они обе параллельны AD и BC соответственно).

Рассмотрим плоскость BB₁C₁.

• Прямая MN не пересекает плоскость BB₁C₁. Прямая MN параллельна плоскости BB₁C₁, так как MN параллельна B₁C₁ (они обе параллельны DC и D₁C₁ соответственно).

Вывод: Прямая MN параллельна всем указанным плоскостям, а значит, не пересекает их.

Ответ: (ABC); (AA₁B₁); (BB₁C₁).