Прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Длина стороны AC равна 48, BM : MA = 3 : 5. Чему равна длина отрезка MN?

Так как \(MN \parallel AC\), треугольники \(BMN\) и \(BAC\) подобны.

По условию \(BM:MA=3:5\), поэтому \(BA=3+5=8\) частей, и

\(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{3}{8}\).

Из подобия треугольников:

\(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{3}{8}\).

Тогда \(MN=48\cdot\dfrac{3}{8}=18\).

Ответ: 18.