Прямая MN, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. AB = 12, AC = 15, MN = 7. Найдите AM.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. Поэтому \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{MN}{AC}\).

Найдём BM: \(BM=12\cdot\dfrac{7}{15}=\dfrac{28}{5}=5{,}6\).

Точка M лежит на AB, следовательно, \(AM=AB-BM=12-5{,}6=6{,}4\).

Ответ: 6,4.