Прямая, параллельная основанию ВС равнобедренного треугольника АВС, пересекает стороны АВ и АС в точках К и М. Найдите ∠АКМ и ∠АКМ, если ∠В = 52°.

Пусть треугольник АВС равнобедренный с основанием ВС. Тогда углы при основании ∠АВC = ∠АСВ = 52°, а угол при вершине ∠ВАС = 180° - 2×52° = 76°. Поскольку прямая параллельна основанию ВС, то углы ∠АКМ и ∠АМК равны углам ∠АВС и ∠АСВ соответственно. Таким образом, ∠АКМ = ∠АМК = 52°.