Прямая, параллельная стороне \(AC\) треугольника \(ABC\), пересекает стороны \(AB\) и \(BC\) в точках \(M\) и \(N\) соответственно, \(AB = 24\), \(AC = 21\), \(MN = 14\). Найдите \(AM\).

\[ \text{Так как прямая параллельна стороне \(AC\), треугольник \(AMN\) подобен треугольнику \(ABC\). } \] \[ \frac{AM}{AB} = \frac{MN}{AC} \] \[ \frac{AM}{24} = \frac{14}{21} \] \[ AM = \frac{14 \cdot 24}{21} = 16 \] Итак, \(AM = 16\).