15. Прямая, параллельная стороне Ас треугольника АВС, пересекает стороны АВ И ВС в точках М и № соответственно, АВ=6, АС=5, MN=3. Найдите ВМ.

Так как MN || AC, то треугольники ABC и MBN подобны (по двум углам). Следовательно, стороны пропорциональны:

$$ \frac{MN}{AC} = \frac{MB}{AB} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{3}{5} = \frac{MB}{6} $$

Выразим MB:

$$ MB = \frac{3 \cdot 6}{5} = \frac{18}{5} = 3.6 $$

Ответ: BM = 3.6