Прямая проходит через точки A(1; -1) и B(-3; 2). Найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат.

\[y = kx + b\]

\[A(1;\ - 1):\]

\[- 1 = k + b\]

\[b = - k - 1.\]

\[B( - 3;2):\]

\[2 = - 3k + b\]

\[b = 3k + 2.\]

\[3k + 2 = - k - 1\]

\[4k = - 3\]

\[k = - \frac{3}{4} = - 0,75.\]

\[b = - k - 1 = 0,75 - 1 = - 0,25.\]

\[Уравнение\ прямой:\ \]

\[y = - 0,75x - 0,25.\]

\[Пересечение\ с\ OX:\]

\[- 0,75x = 0,25\]

\[x = - \frac{25}{75} = - \frac{1}{3}.\]

\[Пересечение\ с\ OY:\]

\[y = - 0,25 = - \frac{1}{4}.\]

\[S = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{24}.\]