Прямая проходит через вершину прямого угла и образует с его сторона- ми острые углы. Найдите угол между их биссектрисами.

Пусть прямой угол равен 90°. Прямая, проходящая через вершину прямого угла, образует с его сторонами два острых угла, обозначим их α и β. Тогда:

$$α + β = 90°$$

Биссектрисы этих углов делят углы пополам, то есть образуют углы $$α/2$$ и $$β/2$$ соответственно.

Угол между биссектрисами равен сумме половин углов α и β:

$$угол = \frac{α}{2} + \frac{β}{2} = \frac{α + β}{2} = \frac{90°}{2} = 45°$$

Ответ: 45°