Прямая у = kx + в проходит через точки А(0; -1) и В(3;0). Запишите уравнения на коэффициенты k и b при подстановке координат данных точек:

Ответ: \[\begin{cases} -1 = 0 \cdot k + b \\ 0 = 3 \cdot k + b \end{cases}\]

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Подставим координаты точки A(0; -1) в уравнение y = kx + b:

  \[-1 = k \cdot 0 + b\]

  \[-1 = 0 + b\]

  \[b = -1\]

• Шаг 2: Подставим координаты точки B(3; 0) в уравнение y = kx + b:

  \[0 = k \cdot 3 + b\]

  \[0 = 3k + b\]

• Шаг 3: Теперь у нас есть система уравнений:

  \[\begin{cases} b = -1 \\ 0 = 3k + b \end{cases}\]

• Шаг 4: Подставим значение b = -1 во второе уравнение:

  \[0 = 3k + (-1)\]

  \[0 = 3k - 1\]

• Шаг 5: Решим уравнение относительно k:

  \[3k = 1\]

  \[k = \frac{1}{3}\]

• Шаг 6: Запишем систему уравнений с подставленными значениями координат:

  \[\begin{cases} -1 = k \cdot 0 + b \\ 0 = k \cdot 3 + b \end{cases}\]

Ответ: \[\begin{cases} -1 = 0 \cdot k + b \\ 0 = 3 \cdot k + b \end{cases}\]