3. Прямая ВМ, параллельная боковой стороне CD трапеции ABCD, делит основание трапеции AD на отрезки АМ = 12 см, MD = 8 см. Тогда средняя линия трапеции равна:

Так как BM || CD, то MBCD - параллелограмм, следовательно, BC = MD = 8 см.

AD = AM + MD = 12 + 8 = 20 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$$l = \frac{BC + AD}{2} = \frac{8 + 20}{2} = \frac{28}{2} = 14 \text{ см}.$$

Ответ: Средняя линия трапеции равна 14 см.