Прямая y=kx+b проходит через точки А (-2; 11) и В (12; 4). Напишите уравнение этой прямой.

\[y = kx + b;\ \ A\ ( - 2;11);\ \ B\ (12;4).\]

\[\left\{ \begin{matrix}
11 = - 2k + b\ \ \ (1) \\
4 = 12k + b\ \ \ \ \ \ (2) \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[(1) - (2):\]

\[7 = - 14k\ \]

\[k = - \frac{1}{2}.\]

\[\left\{ \begin{matrix}
k = - \frac{1}{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ } \\
b = 4 - 12k \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix}
k = - \frac{1}{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\
b = 4 - 12 \cdot \left( - \frac{1}{2} \right) \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
k = - \frac{1}{2}\text{\ \ \ } \\
b = 4 + 6 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix}
k = - \frac{1}{2} \\
b = 10\ \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[Уравнение\ прямой:\ \]

\[y = - 0,5x + 10.\]