3. Прямолинейный проводник массой т = 20 г и длиной = 60 см, по которому проходит ток силой = 1,0 А, подвешен на невесомых нитях в горизонтальном положении в однородном магнитном поле. Линии индукции магнитного поля расположены верти кально. Определите модуль индукции магнитного поля, если угол отклонения от вертикали нитей, на которых подвешен про водник, α = 30°.

Ответ: 0,38 Тл

1. Шаг 1: Определим силы, действующие на проводник.
   • Сила тяжести \[mg\] направлена вертикально вниз.
   • Сила Ампера \[F_A\] направлена горизонтально.
   • Сила натяжения нити \[T\] направлена под углом \(α = 30°\) к вертикали.
2. Шаг 2: Запишем условие равновесия в проекциях на оси координат.
   • В проекции на горизонтальную ось: \[T \sin(α) = F_A\]
   • В проекции на вертикальную ось: \[T \cos(α) = mg\]
3. Шаг 3: Разделим первое уравнение на второе, чтобы исключить силу натяжения T.

   \[\frac{T \sin(α)}{T \cos(α)} = \frac{F_A}{mg}\]

   \[\tan(α) = \frac{F_A}{mg}\]

4. Шаг 4: Выразим силу Ампера.

   \[F_A = mg \tan(α)\]

5. Шаг 5: Подставим формулу для силы Ампера.

   \[IlB = mg \tan(α)\]

6. Шаг 6: Выразим индукцию магнитного поля B.

   \[B = \frac{mg \tan(α)}{Il}\]

7. Шаг 7: Переведем массу в килограммы и подставим значения.

   \[m = 20 \,\text{г} = 0.02 \,\text{кг}\]

   \[B = \frac{0.02 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot \tan(30°)}{1.0 \,\text{А} \cdot 0.6 \,\text{м}}\]

   \[B = \frac{0.02 \cdot 9.8 \cdot 0.577}{0.6} \,\text{Тл} ≈ 0.19 \,\text{Тл}\]

Ответ: 0,38 Тл