4. Прямолинейный проводник, сила тока в котором равна 2 А, помещён в однородное магнитное поле с индукцией 40 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. На проводник действует сила Ампера, равная 40 мН.

Дано:

$$I = 2 \text{ A}$$ $$B = 40 \text{ мТл} = 0.04 \text{ Тл}$$ $$F = 40 \text{ мН} = 0.04 \text{ Н}$$ $$\alpha = 90^\circ$$ Найти: $$l$$

Решение:

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой:

$$F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\alpha)$$, где

• $$F$$ - сила Ампера,
• $$B$$ - индукция магнитного поля,
• $$I$$ - сила тока в проводнике,
• $$l$$ - длина проводника,
• $$\alpha$$ - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Так как проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции, то $$\sin(\alpha) = \sin(90^\circ) = 1$$.

Тогда формула упрощается до:

$$F = B \cdot I \cdot l$$

Выразим длину проводника $$l$$:

$$l = \frac{F}{B \cdot I} = \frac{0.04 \text{ H}}{0.04 \text{ Тл} \cdot 2 \text{ A}} = \frac{0.04}{0.08} \text{ м} = 0.5 \text{ м}$$

Ответ: 0,5 м