23.41. Прямоугольная баржа после приема груза осела на 0,5 м. Считая длину баржи равной 5 м, а ширину 3 м, рассчи тайте вес принятого ею груза. 23.42. Каков объем надувного плота, если масса плота с людь ми 300 кг, а плот плавает, погрузившись в воду полностью? 23.43. Длина показанного на фотографии (рис. 196) понтона 15 м, ширина 2,5 м, а высота 80 см. При какой общей массе пон тона и груза вода начнет заливать поверхность этого понтона?

Ответ: 7500 кг

Решение:

• Шаг 1: Вычисляем объем вытесненной воды.

Объем вытесненной воды равен объему погруженной части баржи. Баржа осела на 0,5 м, поэтому объем вытесненной воды можно вычислить как:

• Шаг 2: Вычисляем вес вытесненной воды.

Вес вытесненной воды равен весу груза, принятого баржей. Плотность воды равна 1000 кг/м³.

Таким образом, вес груза, принятого баржей, равен 7500 кг.

Ответ: 0,3 м³

Решение:

• Шаг 1: Запишем условие плавания тела:

Сила тяжести, действующая на плот с людьми, равна силе Архимеда, действующей на плот:

Масса плота с людьми равна 300 кг, поэтому:

Сила Архимеда равна:

где \(\rho\) - плотность воды (1000 кг/м³), \(g\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), \(V\) - объем вытесненной воды (и, следовательно, объем плота).

• Шаг 2: Выразим объем плота:

Таким образом, объем надувного плота равен 0,3 м³.

Ответ: 30000 кг

Решение:

• Шаг 1: Найдем объем понтона.

Для начала переведем высоту понтона из сантиметров в метры: 80 см = 0,8 м.

Объем понтона можно вычислить как:

• Шаг 2: Найдем массу понтона и груза.

Когда понтон полностью погружен в воду, вес понтона и груза равен весу вытесненной воды:

где \(m\) - общая масса понтона и груза, \(\rho\) - плотность воды (1000 кг/м³), \(V\) - объем понтона (30 м³), \(g\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Таким образом, общая масса понтона и груза:

Итак, общая масса понтона и груза, при которой вода начнет заливать поверхность понтона, равна 30000 кг.