6 Прямоугольник ABCD перенесён в PQRS. Точка Р отмечена на координатной плоскости. Опишите перенос. Начертите прямоугольник PQRS и обозначьте вершины.

Ответ: Перенос прямоугольника ABCD на вектор \(\overrightarrow{AP}\) создает прямоугольник PQRS.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим координаты точки P и вершины A прямоугольника ABCD.
• Точка P имеет координаты (3, 3).
• Вершина A имеет координаты (1, 5).
• Шаг 2: Определим вектор переноса \(\overrightarrow{AP}\).
• \(\overrightarrow{AP} = (3 - 1, 3 - 5) = (2, -2)\).
• Шаг 3: Найдем координаты вершин прямоугольника PQRS, перенеся вершины ABCD на вектор \(\overrightarrow{AP}\).
• Координаты вершин ABCD: A(1, 5), B(1, 2), C(5, 2), D(5, 5).
• Перенос вершины A(1, 5) на вектор (2, -2) дает вершину P(1+2, 5-2) = P(3, 3).
• Перенос вершины B(1, 2) на вектор (2, -2) дает вершину Q(1+2, 2-2) = Q(3, 0).
• Перенос вершины C(5, 2) на вектор (2, -2) дает вершину R(5+2, 2-2) = R(7, 0).
• Перенос вершины D(5, 5) на вектор (2, -2) дает вершину S(5+2, 5-2) = S(7, 3).
• Шаг 4: Запишем координаты вершин прямоугольника PQRS.
• P(3, 3), Q(3, 0), R(7, 0), S(7, 3).

Ответ: Перенос прямоугольника ABCD на вектор \(\overrightarrow{AP}\) создает прямоугольник PQRS.