7. Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 24 см. Найди периметр и площадь исходного прямоугольника.

Ответ: Периметр прямоугольника 16 см, площадь 12 см².

1. Шаг 1: Находим периметр одного квадрата.

Сумма периметров трех квадратов равна 24 см. Так как квадраты одинаковые, периметр одного квадрата равен: \[24 : 3 = 8 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Находим сторону квадрата.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как все стороны квадрата равны, то сторона квадрата равна: \[8 : 4 = 2 \text{ см}\]

3. Шаг 3: Определяем размеры прямоугольника.

Прямоугольник состоит из трех квадратов, расположенных в ряд. Значит, длина прямоугольника равна: \[2 \times 3 = 6 \text{ см}\]Ширина прямоугольника равна стороне квадрата: \[2 \text{ см}\]

4. Шаг 4: Находим периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \[(6 + 2) \times 2 = 16 \text{ см}\]

5. Шаг 5: Находим площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: \[6 \times 2 = 12 \text{ см}^2\]

Ответ: Периметр прямоугольника 16 см, площадь 12 см².