7. Прямоугольник разрезан на три квадрата, как показано на рисунке. Там же указана площадь одного из квадратов. Найдите периметр исходного прямоугольника. 16

Ответ: 40

Площадь квадрата равна 16, значит, его сторона равна \[\sqrt{16} = 4\].

Обозначим сторону меньшего квадрата за x, тогда сторона большего квадрата равна x + 4.

Тогда сторона большего квадрата также равна 4 + х, что соответствует стороне прямоугольника. Другая сторона прямоугольника равна (х + 4) + х = 2х + 4.

Составим уравнение:

x + 4 = 2 * 4, где х = 4.

Сторона меньшего квадрата равна 4.

Стороны прямоугольника:

Длина: 2 ⋅ 4 + 4 = 12

Ширина: 4 + 4 = 8

Периметр прямоугольника:

\[P = 2 \cdot (12 + 8) = 2 \cdot 20 = 40\]

Ответ: 40