Прямоугольник с периметром 28 разрезан на два прямоугольника с периметрами 18 и 22. Найдите стороны исходного прямоугольника. Запишите ответ в порядке возрастания через пробелов.

Пусть стороны исходного прямоугольника равны a и b. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон, то есть 2(a + b) = 28. После разрезания, периметры двух новых прямоугольников составляют 18 и 22. При разрезании прямоугольника, добавляются две стороны, равные стороне, по которой произведен разрез. Обозначим сторону разреза как x. Тогда можем составить систему уравнений:

Решим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим сумму a и b:

a + b = 14

Из второго уравнения найдем x:

40 = 28 + 2x

2x = 12

x = 6

Теперь рассмотрим два случая:

1) Разрез параллелен стороне a:

Тогда x = a = 6, следовательно, b = 14 - 6 = 8. Стороны прямоугольника 6 и 8.

2) Разрез параллелен стороне b:

Тогда x = b = 6, следовательно, a = 14 - 6 = 8. Стороны прямоугольника 8 и 6.

В обоих случаях стороны прямоугольника 6 и 8, но периметры прямоугольников после разрезания будут разными. Проверим первый случай, когда стороны 6 и 8, а разрез параллелен стороне 6. Тогда периметры новых прямоугольников будут:

Решим эти уравнения:

Тогда стороны исходного прямоугольника: 3 и 4.