24. Прямоугольник с размерами сторон 12 см х 18 см разбит на 6 одинаковых частей, как на рисунке. Верно ли, что площадь закрашенной фигуры 144 см²?

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо вычислить площадь закрашенной фигуры и сравнить ее с указанным значением 144 см².

1. Вычислим площадь прямоугольника:

$$S_{прямоугольника} = 12 \text{ см} \cdot 18 \text{ см} = 216 \text{ см}^2$$

2. Рассмотрим, из каких частей состоит закрашенная фигура. Она состоит из прямоугольника и двух треугольников. Площадь прямоугольника равна половине площади исходного прямоугольника. Два треугольника вместе составляют еще одну шестую часть площади исходного прямоугольника. Значит, площадь закрашенной фигуры равна:

$$S_{закрашенной \, фигуры} = \frac{1}{2} S_{прямоугольника} + \frac{1}{6} S_{прямоугольника} = \frac{3}{6} S_{прямоугольника} + \frac{1}{6} S_{прямоугольника} = \frac{4}{6} S_{прямоугольника}$$

3. Подставим значение площади прямоугольника:

$$S_{закрашенной \, фигуры} = \frac{4}{6} \cdot 216 \text{ см}^2 = \frac{2}{3} \cdot 216 \text{ см}^2 = 2 \cdot 72 \text{ см}^2 = 144 \text{ см}^2$$

Площадь закрашенной фигуры равна 144 см², как и указано в вопросе.

Ответ: Верно