2. Прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см вращается вокруг своей меньшей стороны. Найдите площадь полной поверхности полученного тела.

Ответ: 80\(\pi\) см²

1. Шаг 1: Определим размеры цилиндра.

• Радиус основания r = 5 см (большая сторона прямоугольника).
• Высота цилиндра h = 3 см (меньшая сторона прямоугольника).

2. Шаг 2: Вычислим площадь боковой поверхности цилиндра.

\[S_{бок} = 2\pi rh = 2\pi \cdot 5 \cdot 3 = 30\pi \; см^2\]

3. Шаг 3: Вычислим площадь каждого основания цилиндра.

\[S_{осн} = \pi r^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi \; см^2\]

4. Шаг 4: Вычислим площадь полной поверхности цилиндра.

\[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 30\pi + 2 \cdot 25\pi = 30\pi + 50\pi = 80\pi \; см^2\]

Ответ: 80\(\pi\) см²