Прямоугольник, соседние стороны которого равны 42 см и 14 см, и квадрат имеют равные периметры. Найдите длину стороны квадрата.

Обозначим стороны прямоугольника как a и b, а сторону квадрата как x.

Периметр прямоугольника равен $$P_{прямоугольника} = 2(a + b)$$, периметр квадрата равен $$P_{квадрата} = 4x$$

По условию задачи периметры равны, значит:

$$2(a + b) = 4x$$

Подставим значения сторон прямоугольника:

$$2(42 + 14) = 4x$$

$$2 \cdot 56 = 4x$$

$$112 = 4x$$

$$x = \frac{112}{4}$$

$$x = 28$$

Ответ: Длина стороны квадрата равна 28 см.