Прямоугольник. Улитка движется из точки A в направлении, показанном на рисунке, последовательно проходит точки B, C и D и возвращается в точку A. Траектория улитки представляет собой прямоугольник, в котором длинная сторона в 2 раза больше короткой. Весь путь занимает у неё t = 3 мин 20 с. Скорость улитки постоянна и равна v = 3 мм/с. Вычислите скорость улитки в м/с, округлив ответ до тысячных. Определите путь, пройденный улиткой за всё время движения, в метрах, округлив до десятых. Чему равна длина короткой стороны прямоугольника в метрах, округлив до десятых?

Переведём скорость в метры в секунду: \(3\text{ мм}=0.003\text{ м}\), поэтому \(v=0.003\text{ м/с}\). До тысячных это 0.003 м/с.

Переведём время в секунды: \(3\cdot60+20=200\text{ с}\). Путь равен скорости, умноженной на время: \(s=vt=0.003\cdot200=0.6\text{ м}\). До десятых: 0.6 м.

Пусть короткая сторона равна \(x\) м. Тогда длинная сторона равна \(2x\), а периметр прямоугольника — \(2(x+2x)=6x\). Улитка проходит весь периметр, значит \(6x=0.6\), откуда \(x=0.1\text{ м}\).

Ответ: короткая сторона равна 0.1 м.