прямоугольника. 4. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Ответ: 48 км

1. Шаг 1: Определим, какую часть пути велосипедист проехал за первый час:

   \[\frac{1}{4}\]

2. Шаг 2: Определим, какую часть пути велосипедист проехал за второй час:

   \[\frac{1}{3}\]

3. Шаг 3: Определим, какую часть пути велосипедист проехал за первые два часа. Для этого сложим части пути, которые он проехал за первый и второй часы:

   \[\frac{1}{4} + \frac{1}{3}\]

   Приведем дроби к общему знаменателю, общему знаменателю будет 12. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 4:

   \[\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3+4}{12} = \frac{7}{12}\]

4. Шаг 4: Определим, какая часть пути осталась после остановки. Весь путь принимаем за 1, то есть \(\frac{12}{12}\). Вычтем из единицы часть пути, которую велосипедист уже проехал:

   \[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{12-7}{12} = \frac{5}{12}\]

5. Шаг 5: Известно, что \(\frac{5}{12}\) всего пути составляют 20 км. Обозначим длину всего пути за x. Тогда:

   \[\frac{5}{12}x = 20\]

   Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{12}{5}\):

   \[x = 20 \cdot \frac{12}{5} = \frac{20 \cdot 12}{5}\]

   Сократим 20 и 5 на 5:

   \[x = \frac{4 \cdot 12}{1} = 48\]

Ответ: 48 км