Прямоугольную спортивную площадку снаружи окаймляет дорожка шириной 1,5 м. Площадь дорожки равна 675 м². Найдите ширину площадки, если известно, что она на 10 м меньше длины площадки.

Пусть ширина площадки равна x м, тогда ее длина равна x + 10 м.

Площадь площадки равна x(x + 10) м².

Общая площадь площадки с дорожкой равна (x + 2*1.5)(x + 10 + 2*1.5) = (x + 3)(x + 13) м².

Площадь дорожки равна общей площади минус площадь площадки: (x + 3)(x + 13) - x(x + 10) = 675.

Раскроем скобки: x² + 13x + 3x + 39 - x² - 10x = 675.

Упростим: 6x + 39 = 675.

Решим уравнение: 6x = 675 - 39, 6x = 636, x = 636 / 6, x = 106.

Ширина площадки равна 106 м.