Прямоугольную спортивную площадку снаружи окаймляет дорожка шириной 2 м. Площадь дорожки равна 616 м². Найдите длину площадки, если известно, что она на 14 м больше ширины площадки.

Пусть ширина площадки равна x метров, тогда ее длина равна x + 14 метров. Общая ширина площадки с дорожкой равна x + 2*2 = x + 4 метра. Общая длина площадки с дорожкой равна (x + 14) + 2*2 = x + 18 метров. Площадь дорожки равна общей площади минус площадь площадки: (x + 4)(x + 18) - x(x + 14) = 616. Раскрываем скобки: x² + 18x + 4x + 72 - x² - 14x = 616. Упрощаем: 8x + 72 = 616. Вычитаем 72 из обеих частей: 8x = 544. Делим на 8: x = 68. Длина площадки равна x + 14 = 68 + 14 = 82 метра.