Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB. Известно, что AC || BD. Докажите, что AD = BC.

1. Треугольники ABC и ABD прямоугольные с общей гипотенузой AB. Следовательно, точки C и D лежат на окружности с диаметром AB.

2. Так как AC || BD, то дуги BC и AD равны.

3. Равные дуги стягиваются равными хордами, следовательно, AD = BC. Доказано.