Прямоугольные треугольники АВС и MNK равны. Прямые углы находятся при вершинах С и М. Угол А треугольника АВС равен 40°, сторона АС = 10 см, а сторона ВС на 4 см меньше стороны АС. Найдите, чему равны стороны КМ и NM треугольника MNK, если его угол К равен 50°. KM = NM =

Ответ: КМ = 6 см, NM = 8.39 см

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину стороны BC.

   Так как сторона BC на 4 см меньше стороны AC, а AC = 10 см, то:

   \[BC = AC - 4 = 10 - 4 = 6 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Определим, какие стороны соответствуют сторонам KM и NM.

   В треугольнике ABC, угол A = 40°, угол C = 90°, следовательно, угол B = 180° - 90° - 40° = 50°.

   В треугольнике MNK, угол K = 50°, угол M = 90°, следовательно, угол N = 180° - 90° - 50° = 40°.

   Так как треугольники ABC и MNK равны, и угол A соответствует углу N, а угол B соответствует углу K, то:

   • KM соответствует BC
   • NM соответствует AC

3. Шаг 3: Найдем длину стороны KM.

   Так как KM соответствует BC, то:

   \[KM = BC = 6 \text{ см}\]

4. Шаг 4: Найдем длину стороны NM.

   Так как NM соответствует AC, то:

   \[NM = AC = 10 \text{ см}\]

Ответ: КМ = 6 см, NM = 10 см