Прямоугольные треугольники АВС и MNK равны. Прямые углы находятся при вершинах В и N. АС равно 8 см, угол ВАС равен 30°. Найдите NK и угол NKM. NK = CM Z NKM =

Ответ: NK = 4 см, ∠NKM = 60°

Решение

• Так как треугольники ABC и MNK равны, то AC = MK = 8 см, ∠BAC = ∠MNK = 30°.
• В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В треугольнике MNK катет NK лежит против угла ∠NMK = 30°, значит, NK = MK / 2 = 8 / 2 = 4 см.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике MNK ∠MNK = 90°, ∠MNK = 30°, следовательно, ∠NKM = 180° - 90° - 30° = 60°.

Ответ: NK = 4 см, ∠NKM = 60°