Прямоугольный треугольник имеет гипотенузу 65 и один катет 60. Найдите другой катет.

Решение:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (Теорема Пифагора).

Пусть \( c \) — гипотенуза, а \( a \) и \( b \) — катеты. Формула выглядит так: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

По условию задачи:

• Гипотенуза \( c = 65 \)
• Один катет \( a = 60 \)
• Нужно найти второй катет \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 65^2 = 60^2 + b^2 \]\[ 4225 = 3600 + b^2 \]\[ b^2 = 4225 - 3600 \]\[ b^2 = 625 \]\[ b = \sqrt{625} \]\[ b = 25 \]

Ответ: 25.