Прямоугольный треугольник. В треугольнике ΔPFC угол ∠F равен 90°, PF = 24 см, FC = 32 см. Найдите РС в сантиметрах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ΔPFC, по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (PC) равен сумме квадратов катетов (PF и FC).

Формула теоремы Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

В нашем случае: \( PF^2 + FC^2 = PC^2 \)

Подставим известные значения:

\[ PC^2 = (24 \text{ см})^2 + (32 \text{ см})^2 \]\[ PC^2 = 576 \text{ см}^2 + 1024 \text{ см}^2 \]\[ PC^2 = 1600 \text{ см}^2 \]

Чтобы найти PC, извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ PC = \sqrt{1600 \text{ см}^2} \]\[ PC = 40 \text{ см} \]

Ответ: 40 см.