Прямоугольный треугольник В треугольнике ∆PFC угол ∠F равен 90°, PF = 9 см, FC = 40 см. Найдите РС в сантиметрах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ∆PFC, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (PC) равен сумме квадратов катетов (PF и FC).

Формула теоремы Пифагора:

\[ PC^2 = PF^2 + FC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ PC^2 = 9^2 + 40^2 \]

\[ PC^2 = 81 + 1600 \]

\[ PC^2 = 1681 \]

Чтобы найти PC, извлечём квадратный корень из 1681:

\[ PC = \sqrt{1681} \]

\[ PC = 41 \]

Ответ: 41 см.