Прямоугольный треугольник В треугольнике APFC угол ∠F равен 90°, PF = 9 см, FC = 40 см. Найдите РС в сантиметрах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(\triangle PFC\), в котором \(\angle F = 90^\circ\), \(PF = 9 \text{ см}\), \(FC = 40 \text{ см}\). Необходимо найти гипотенузу \(PC\).

Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• \(PC^2 = PF^2 + FC^2\)
• \(PC^2 = 9^2 + 40^2\)
• \(PC^2 = 81 + 1600\)
• \(PC^2 = 1681\)

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

• \(PC = \sqrt{1681}\)
• \(PC = 41\)

Следовательно, \(PC = 41 \text{ см}\).

Ответ: 41