Прямоугольный треугольник В треугольнике △PFC угол ∠F равен 90°, PF = 8 см, FC = 15 см. Найдите PC в сантиметрах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем известные стороны треугольника. Нам даны два катета: PF = 8 см и FC = 15 см. Угол между ними равен 90°, что подтверждает, что это катеты прямоугольного треугольника.
2. Шаг 2: Применяем теорему Пифагора. Теорема гласит, что квадрат гипотенузы (PC) равен сумме квадратов катетов (PF и FC). Формула: \( PC^2 = PF^2 + FC^2 \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу: \( PC^2 = 8^2 + 15^2 \).
4. Шаг 4: Вычисляем квадраты: \( 8^2 = 64 \) и \( 15^2 = 225 \).
5. Шаг 5: Складываем результаты: \( PC^2 = 64 + 225 = 289 \).
6. Шаг 6: Находим длину гипотенузы, извлекая квадратный корень из 289: \( PC = \sqrt{289} \).
7. Шаг 7: Вычисляем корень: \( PC = 17 \) см.

Ответ: 17 см