Прямоугольный участок земли имеет ширину 40 м и длину 50 м. Вычислите площадь и периметр участка. Начертите план этого участка, если 10 м соответствуют одному сантиметру на плане.

Решение:

1. Вычисление площади: Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. \( S = a \times b \)
2. \( S = 50 \text{ м} \times 40 \text{ м} = 2000 \text{ м}^2 \)
3. Вычисление периметра: Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины. \( P = 2 \times (a + b) \)
4. \( P = 2 \times (50 \text{ м} + 40 \text{ м}) = 2 \times 90 \text{ м} = 180 \text{ м} \)
5. Построение плана: Масштаб: 10 м = 1 см.
6. Длина на плане: \( 50 \text{ м} / 10 \text{ м/см} = 5 \text{ см} \)
7. Ширина на плане: \( 40 \text{ м} / 10 \text{ м/см} = 4 \text{ см} \)

Ответ: Площадь участка 2000 м², периметр 180 м. На плане участок будет иметь размеры 5 см на 4 см.