прямой АВ отмечена точка О, проведены лучи ОС и OD, причём биссектриса угла BOD. Найдите ВОС, если ∠AOD = 122°. Ответ дайте в градусах. имая EF параллельна стороне АС треугольника АВС. Найдите угол BFE, если ∠BAC = 41°, ∠ABC = 107°. ишите решение и ответ.

Задача 1

Смотри, тут всё просто: \[\angle AOD + \angle DOB = 180^\circ\] (как смежные). Тогда: \[\angle DOB = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ\]

Так как ОС - биссектриса угла BOD, то \[\angle DOC = \angle COB = \frac{1}{2} \angle DOB = \frac{1}{2} \cdot 58^\circ = 29^\circ\]

Ответ: \(29^\circ\)

Задача 2

Разбираемся:

В треугольнике ABC \[\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (41^\circ + 107^\circ) = 180^\circ - 148^\circ = 32^\circ\]

Так как EF параллельна AC, то \[\angle BFE = \angle ACB = 32^\circ\] (как соответственные углы при параллельных прямых EF и AC и секущей BC).

Ответ: \(32^\circ\)