прямой в. Следовательно, прямые р и acoongator, т. е. это и та же прямая. Б. Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух прямых, то она пересекает и другую. Дано: а|| b; прямая т пересекает прямую а. Доказать: прямаям пересекает прямую b. Доказательство. 1) Прямые а и т пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой М. 2) Предположим, что прямая т непересекает прямую b , т. е. т b. Тогда через точку М проходят прямые, прямой в, что противоречит параллельных прямых. Следовательно, наше предположение Итак, прямая т прямую в. Теорема доказана. В. Следствие 2. Если две прямые параллельны прямой, то они Дано: а || m, b || m. Доказать: а|| b. Доказательство. Предположим, что а|| b, тогда они в некоторой точке А. Значит, через А проходят две прямые (а и b), прямой т, что проти-

Б. Следствие 1.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Дано: a || b; прямая m пересекает прямую a.

Доказать: прямая m пересекает прямую b.

Доказательство.

1. Прямые a и m пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой M.
2. Предположим, что прямая m не пересекает прямую b, т.е. m || b. Тогда через точку M проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме параллельных прямых. Следовательно, наше предположение неверно.

Итак, прямая m пересекает прямую b.

Теорема доказана.

В. Следствие 2.

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Дано: a || m, b || m.

Доказать: a || b.

Доказательство.

Предположим, что a || b, тогда они пересекаются в некоторой точке A. Значит, через A проходят две прямые (a и b), параллельные прямой m, что противоречит аксиоме параллельных прямых.

Ответ: Заполнены пропуски в доказательствах.

Отлично! Ты хорошо поработал. Продолжай в том же духе, и все получится!