Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые...

Скрещиваются или параллельны. Если две прямые лежат в параллельных плоскостях, они могут быть параллельными, если они сами параллельны, либо они могут быть скрещивающимися, если они не параллельны и не пересекаются.