Прямые a и b параллельны, AB = AC, ∠1 = 62°. Чему равен ∠2?

Дано: прямые a и b параллельны, AB = AC, ∠1 = 62°.

Найти: ∠2.

Решение:

1. Так как AB = AC, то треугольник ABC - равнобедренный.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠ABC = ∠ACB.
3. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°.
4. Обозначим ∠ABC = ∠ACB = x. Тогда 62° + x + x = 180°.
5. Решаем уравнение: 2x = 180° - 62° = 118°.
6. x = 118° / 2 = 59°. Следовательно, ∠ABC = ∠ACB = 59°.
7. Так как прямые a и b параллельны, а прямая cd является секущей, то ∠1 и ∠ABC являются соответственными углами.
8. Соответственные углы при параллельных прямых равны, поэтому ∠2 = ∠ABC.
9. Таким образом, ∠2 = 59°.

Ответ: 3) 59°