Прямые a и b параллельны. Найдите углы 2, 3, 4, если угол 1 равен 47°.

Решение:

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. У нас есть две параллельные прямые 'a' и 'b', которые пересечены третьей прямой (на рисунке она обозначена как 'c'). Нам известно, что угол 1 равен 47 градусов, и нужно найти величины углов 2, 3 и 4.

1. Угол 2: Угол 1 и угол 2 являются вертикальными углами. Вертикальные углы всегда равны. Поэтому, если угол 1 = 47°, то и угол 2 = 47°.


2. Угол 3: Угол 1 и угол 3 являются смежными углами. Смежные углы в сумме дают 180 градусов (они образуют развернутый угол). Значит, угол 3 = 180° - угол 1 = 180° - 47° = 133°.


3. Угол 4: Угол 3 и угол 4 являются вертикальными углами. Следовательно, угол 4 = угол 3 = 133°.

А теперь коротко:

• Угол 2 = Угол 1 = 47° (вертикальные углы).


• Угол 3 = 180° - Угол 1 = 180° - 47° = 133° (смежные углы).


• Угол 4 = Угол 3 = 133° (вертикальные углы).

Ответ: Угол 2 = 47°, Угол 3 = 133°, Угол 4 = 133°.