Прямые а и b параллельны. Найдите углы 5, 6, 8, если угол 4 равен 54°.

Решение:

Если прямые \(a\) и \(b\) параллельны, то секущая \(c\) образует с ними углы, обладающие определёнными свойствами.

1. Угол 4 и угол 5 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \(a\) и \(b\) и секущей \(c\). Накрест лежащие углы равны. Следовательно, угол 5 равен углу 4.
2. Угол 4 и угол 6 являются смежными углами. Сумма смежных углов равна \(180°\). Следовательно, угол 6 = \(180° - угол 4\).
3. Угол 4 и угол 8 являются соответственными углами. Соответственные углы при параллельных прямых равны. Следовательно, угол 8 равен углу 4.

Вычисление:

• Угол 5 = Угол 4 = \(54°\) (как накрест лежащие).
• Угол 6 = \(180° - Угол 4\) = \(180° - 54° = 126°\) (как смежные).
• Угол 8 = Угол 4 = \(54°\) (как соответствующие).

Таким образом, углы равны: угол 5 = \(54°\), угол 6 = \(126°\), угол 8 = \(54°\).

Ответ: 54°, 126°, 54°.