5. Прямые а и в параллельны. 28 = 5x - 100, 24 = 2x + 35. Найдите 27.

Ответ: ∠7 = 75°

Разбираемся:

• ∠8 и ∠4 - односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма односторонних углов равна 180°.
• ∠8 + ∠4 = 180°
• 5x - 100 + 2x + 35 = 180°
• 7x - 65 = 180°
• 7x = 245°
• x = 35°
• ∠8 = 5 * 35 - 100 = 175 - 100 = 75°
• ∠8 и ∠7 - смежные углы, их сумма равна 180°.
• ∠7 = 180° - ∠8 = 180° - 75° = 105°.

Ответ: ∠7 = 105°